lim (1-3/x)^x/3-1 x→∞ 求极限

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 16:38:57
需要详细过程
lim (1-3/x)^(x/3-1) x→∞

(1-3/x)^(x/3-1)
=1/{[(1+(-3/x))^(x/3)]*(1-3/x)}

x→∞时
(1+(-3/x))^(x/3)=e
(1-3/x)=1
所以
lim (1-3/x)^(x/3-1)=1/e

简单，令3/x=y，则式子变化为：lim(1-y)^1/y -1 y->0,这不就是高数书上的2个特别形式的极限么？